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課程名稱 |
應用數學二
Applied Mathematics (Ⅱ) |
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開課學期 |
107-2 |
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授課對象 |
理學院 大氣科學系 |
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授課教師 |
蔡天鉞 |
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課號 |
AtmSci2012 |
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課程識別碼 |
209 27120 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期三3,4,5(10:20~13:10) |
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上課地點 |
大氣A108 |
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備註 |
總人數上限：38人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1072AtmSci2012_ |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程將介紹 Sturm Liouville theory,Fourier 級數, Fourier 變換及應用它們解wave equation, heat equation及Laplace equation |
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課程目標 |
了解如何建構無窮維向量空間C[a,b]上的基底,知道如何利用Fourier series及 transform方法 解偏微分方程 |
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課程要求 |
按時交作業 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
待補 |
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參考書目 |
1. P.V. O’Neil: Advanced Engineering Mathematics,7th ed.
2. E. Kreysizg: Advanced Engineering Mathematics.
3.Y. Meyer: wavelets, algorithms and applications, SIAM,1993
4.Georgi P. Tolstov: Fourier series, Prentice-Hall, 1962
5. H.F. Weinberger: A first course in partial differential equations, Blaisdell,
1965
6. Eutiquio C. Young: partial differential equations,an introduction, Allyn and
Bacon, 1972 |
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評量方式
(僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/20 |
歷史背景： Fourier 分析、小波理論 |
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第2週 |
2/27 |
函數空間：Sturm Liouville Theory |
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第3週 |
3/06 |
Fourier 級數、Fourier 正弦級數、Fourier餘弦級數 |
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第4週 |
3/13 |
Fourier 積分 |
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第5週 |
3/20 |
Fourier 變換 |
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第6週 |
3/27 |
窗型Fourier 變換、濾波器、Shannon 取樣理論 |
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第7週 |
4/03 |
離散Fourier 變換（DFT）, FFT |
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第8週 |
4/10 |
期中考 |
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第9週 |
4/17 |
一階偏微分方程 |
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第10週 |
4/24 |
波動程式: 分離變數法 |
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第11週 |
5/01 |
波動程式: 各種變換方法 |
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第12週 |
5/08 |
波動程式: d’Alembert’s solution |
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第13週 |
5/15 |
熱方程：分離變數法 |
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第14週 |
5/22 |
熱程式: 各種變換方法 |
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第15週 |
5/29 |
Laplace 方程: Dirichlet problem（分離變數法） |
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第16週 |
6/05 |
Laplace 方程: Dirichlet problem（各種變換方法） |
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第17週 |
6/12 |
Laplace 方程: Neumann problem |
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第18週 |
06/19 |
期末考 |
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